[obm-l] PASSATEMPO GEOMÉTRICO!

["Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <jorgelrs1986@xxxxxxxxxxx>]

Uma folha quadrada foi dobrada duas vezes ao longo de suas diagonais 
obtendo-se um triângulo. Foi feito um corte reto na folha dobrada, paralelo 
ao lado maior desse triângulo, passando pelos pontos médios dos outros 
lados, e desdobrou-se a folha. A área do buraco na folha corresponde a qual 
fração da área da folha original?

Com centro em cada um dos vértices de um hexágono regular, traçam-se 
circunferências de raio igual ao lado do hexágono. Determine a área da 
rosásea formada pelas partes comuns a estes círculos.

Mostre que dado dois quadrados quaisquer, é possível secioná-los em 5 
polígonos, de tal modo que, agrupando estes polígonos formemos um novo 
quadrado com área igual a soma das áreas dos quadrados iniciais.

Prove que se dois círculos são tangentes internamente então sua tangente 
comum é média geométrica entre seus diâmetros.


Divirtam-se!

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