|
Olá Nehab,
entendi o q vc quis dizer..
neste caso, só posso afirmar que T(ax^2 + bx + b) é
a mesma parabola... mas nao posso garantir a existencia de um auto-vetor dentro
do conjunto {(x, ax2 + bx + c), x real} né?
bom.. neste caso, nao sei como resolver
:)
aguardo alguma solucao..
se eu tiver alguma ideia mando outra
mensagem,
abraços,
Salhab
----- Original Message -----
Sent: Tuesday, September 26, 2006 8:40
AM
Subject: Re: [obm-l] algebra linear -
autovalores e autovetores
Oi, Salhab,
No meu entendimento, o problema
não sugere que T(x, ax2 + bx + c) = (x, ax2 + cx + b), mas apenas que a imagem
do conjunto {(x, ax2+bx+c), x real } é o conjunto {(x, ax2+cx+b), x
real}. Ou seja, não afirma que o ponto ((x, ax2+cx+b) seja imagem do
ponto (x, ax2 + bx + c), o que torna o exercício um pouquinho mais
complicado.
Nehab
At 21:38 25/9/2006, you
wrote:
Olá,
T(ax2 + bx + c) = ax2 + cx +
b
é o mesmo que dizer: T(x, ax2 + bx + c) =
(x, ax2 + cx + b)
assim, ela faria: T(x,
ax2 + bx + b) = (x, ax2 + bx + b)
logo: um
auto-valor é 1, com auto-vetores (x, ax2 + bx + b)
isto é, os auto-vetores do auto-valor 1 seriam as parabolas: y = ax2
+ bx + b
acho que é isso... alguem da uma
conferida ai!
abraços,
Salhab
- ----- Original Message -----
- From: Carlos Eddy Esaguy
Nehab
- To: obm-l@mat.puc-rio.br
- Sent: Monday, September 25, 2006 7:16 PM
- Subject: Re: [obm-l] algebra linear - autovalores e
autovetores
- Oi, Bruno,
- A interpretação é a seguinte (certamente): se a imagem da
parábola "y = ax2 +bx + c" pela transformação linear
(desconhecida) é a parábola y = ax2 + cx + b etc, etc.
...
- Nehab
- At 18:26 25/9/2006, you wrote:
- Não entendi sua transformação.
- Ela pega um valor de R^2 e joga em outro valor de R^2, conforme o
domínio e o contra-domínio.
- Mas aí parece que pega um polinômio e transforma em outro? Não
entendi.
- Para achar autovalores e autovetores de uma transformação linear
basta vc achar as raízes do polinômio característico e achar o kernel
das transformações T - tI, onde "t" é cada autovalor encontrado e I é a
transformação identidade.
- Bruno
- On 9/25/06, Tiago Machado <jaspier@gmail.com> wrote:
- Quais os autovalores e autovetores de uma T:R² -> R² tal que
T(ax² + bx + c) = ax² + cx + b ?
- Muito obrigado.
- --
- Bruno França dos Reis
- email: bfreis - gmail.com
- gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
- icq: 12626000
- e^(pi*i)+1=0
- No virus found in this incoming message.
- Checked by AVG Free Edition.
- Version: 7.1.405 / Virus Database: 268.12.8/455 - Release Date:
22/9/2006
No virus found in this incoming message.
Checked by AVG Free
Edition.
Version: 7.1.405 / Virus Database: 268.12.9/457 - Release Date:
26/9/2006
|