Re: [obm-l] Equação Modular

[Hugo Fernandes <hfernandes77@xxxxxxxxxxxx>]

Bruna

 

|x^2-5x+5| =

>  x^2-5x+5 , se x^2-5x+5 > 0

>  -x^2+5x-5, se x^2-5x+5 < 0

 

Resolvendo  x^2-5x+5=1 vem x=1 ou x=4 (I)

Resolvendo -x^2+5x-5=1 vem x=2 ou x=3 (II)

 

As soluções (I) são raízes da equação se e somente se x^2-5x+5 > 0, o que decorre da própria equação. (x^2-5x+5=1>0)

 

As soluções (II) são raízes da equação se e somente se x^2-5x+5 < 0, o que também decorre da própria equação. ( -x^2+5x-5=1 => x^2-5x+5 = -1 < 0 )

 

Assim, o conjunto verdade é V = { 1,2,3,4}

 

O produto das raízes será: 1x2x3x4 = 24

 

Alternativa C

 

Abraços.

Hugo.

 

Bruna Carvalho <bruna.carvalho.pink@gmail.com> escreveu:

> O Produto das raizes da equação
>
> |x²-5x+5|=1 é:
>
> a) 4
> b) 6
> c) 24
> d) 10
> e) n.r.a

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