[obm-l] Identidades Combinat�rias

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Algu�m conhece uma demonstra��o COMBINAT�RIA para:

 

SOMA(1<=k<=n) (-1)^(k+1)*Binom(n,k)/k = SOMA(1<=k<=n) 1/k ?

 

Como o lado direito nunca � inteiro (para k > 1 - problema cl�ssico!), imagino que seja necess�ria alguma manipula��o macetosa dessas somas para transform�-las na solu��o de algum problema de contagem...

 

***

 

Tamb�m tem essa aqui - mesmo enunciado:

 

SOMA(0<=k<=r) (-1)^k*Binom(n,k) = (-1)^r*Binom(n-1,r)

 

onde n e r s�o inteiros com 0 <= r < n.

 

[]s,

Claudio.