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Sent: Sunday, August 20, 2006 7:49
PM
Subject: [obm-l] dúvida
Olá amigos gostaria de saber da opinião de vocês sobre a seguinte
questão.
Seja a>1 e e a base dos logaritmos
neperianos, o valor de m para o qual a equação x^3 - 9x^2 + ( lna^m + 8)x -
lna^m = 0 tenha raízes em progressão aritmética, é dado por
a) m = lna - 8 b) lna -
9 c) m = 15/lna d) m = -
(9/8)*lna
Resolvi da seguinte forma :
Se as raízes estão em PA então ...
b, b+r, b+2r são raízes.
Usando Girard temos...
b+b+r+b+2r = 9
3b+3r = 9
b+r = 3 que é uma raiz. Logo...
27-27+ 3lna^m + 24 - lna^m = 0
lna^m = -12 então m = -12/(lna) . Mas no gabarito consta letra
C
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18/8/2006