[obm-l] Numeros Irracionais

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Aqui vai um que sai facilmente se voce tiver a ideia certa...

Prove que se k eh um inteiro >= 2 e p(x) um polinomio monico, de coeficientes inteiros e grau >= 2, entao:
SOMA(n=1...+infinito) 1/k^p(n) eh irracional.

Em particular, 1/k + 1/k^4 + 1/k^9 + 1/k^16 + 1/k^25 + ... eh irracional, qualquer que seja k > 1 (k inteiro).

[]s,
Claudio.



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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