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Olá,
2)
para serem divisiveis, eles o dividendo tem q
ter todas as raizes do divisor.. entao:
raizes do divisor: (x^2-1)(x-1) .. raizes: 1
(dupla) e -1
assim: p(1) = 1 - 5 - 1 + m + n + p = 0 ... m + n +
p = 5
p(-1) = (-1) - 5 - (-1) + m - n + p = 0 ... m - n +
p = 5 .... igualando à anterior, temos: m - n + p = m + n + p
=> n = 0
mas 1 tem q ser raiz dupla, isto eh, tem q ser raiz
da derivada, entao:
p'(x) = 5x^4 - 20x^3 - 3x^2 + 2mx + n
p'(1) = 5 - 20 - 3 + 2m + n = 0 .... 2m + n = 18
... mas n=0, entao: m = 9
logo, p = -4
m = 9, n = 0, p = -4
logo, item B
abraços
Salhab
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