Re: [obm-l] Transformada de Laplace

["Marcelo Salhab Brogliato" <k4ss@xxxxxxxxxx>]

Ol�,

L{f(x)} = integral [ e^(-st) * f(t) dt ], de 0 at� infinito...

agora, se |f(t)| <= K*exp(at), para t > M, temos:

integral [ e^(-st) * f(t) dt ] <= integral [ e^(-st) * |f(t)| dt ] <= 
integral [ e^(-st) * K * e^(at) ], de M at� infinito...

mas integral [ K * e^[(a-s)t] dt ] = k * e^[(a-s)t]/(a-s) .... que converge 
desde que a-s < 0 ... ou s > a...

assim, esta provado o teorema.

abra�os,
Salhab

----- Original Message ----- 
From: "Munique Vieira" <muniquevieira@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, August 10, 2006 7:44 PM
Subject: Re: [obm-l] Transformada de Laplace


Mas algu�m tem uma id�ia de como foi descoberto que para a integral
convergir ela deve ser majorada por  K(exp)at?

Como demonstro isso??

E como posso utilizar esse fato para verificar se uma determinada fun��o faz
parte do dom�nio da transformada? Por exemplo, como provo que a fun��o
constante faz parte do dom�nio?

Obrigada!!
Mu

----- Original Message ----- 
From: <rlalonso@lsi.usp.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, August 10, 2006 5:58 PM
Subject: Re: [obm-l] Transformada de Laplace


> On Thu, Aug 10, 2006, "Adalberto A. Dornelles F." <ayjara@uol.com.br>
> said:
>
>> OI Munique Vieira,
>>> Algu�m pode me dizer por que o dom�nio da transformada de Laplace �
>>> formado por fun��es que devem ser majoradas por K(exp)at ? Por qu�? Por
>>> qu� o m�dulo da f(t) deve ser menor ou igual a isso???
>>
>> porque, caso contr�rio, a integral (que define a TL) n�o converge...
>
>                                 Mas ... teoricamente eu acredito
> que vc pode definir um outro  n�cleo de transforma��o que caia
> mais rapidamente que  e^{-st} e que consiga transformar
> outros tipos de fun�oes.  O grande problema
> deve surgir na invers�o. No caso da TL h� t�cnicas prontas tais como
> fra��es parciais ou tabelas.  Se voc� definir um outro tipo de
> transformada
> pode ser que vc n�o consiga inverter com facilidade.
>     Fica aqui uma sugest�o para pesquisa ;)
>
> Ronaldo.
>
>
>>
>> Abra�o,
>> Adalberto
>>
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>> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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