Re: [obm-l] Indução finita

[sjdmc@xxxxxxxxx]

> Mensagem Original:
> Data: 22:00:07 19/07/2006
> De: Guilherme Neves <guigo_neves@hotmail.com>
> Assunto: [obm-l] Indução finita

> Provar que 2^n >=n^2
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> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Solução
1°) P(1) é verdadeira pois 2^1>=1^2
2°) Admitamos que P(K), K pertencente Naturais não nulo, seja
verdadeira:

     2^k>=k^2  (hipótese da indução)
e provemos que 2^(k+1)>= (k+1)^2
Temos:
2^(k+1)= 2^k*2>=k^2+2k+1>k^2

C.Q.D.
[]'s
Saulo.
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