[obm-l] Re: [obm-l] Equação da Reta

["Marcelo Salhab Brogliato" <k4ss@xxxxxxxxxx>]

Olá,

y = 0 é o eixo X...

o coeficiente angular da reta y = 3x é 3, isto é: tg(alpha) = 3, onde alpha 
é o angulo que a reta y=3x faz com o eixo X.
vc quer descobrir tg(alpha/2).. assim:

tg(alpha) = 2tg(alpha/2)/[1 - tg(alpha/2)^2]

vms chamar tg(alpha/2) = u, entao:

tg(alpha) = 3 = 2u/[1 - u^2]
3 - 3u^2 = 2u
3u^2 + 2u - 3 = 0

resolvendo:
u = {-2 +- [4 + 4 * 9]^(1/2)} / 6
u = {-2 + 2sqrt(10) } / 6 = [sqrt(10) - 1]/3

assim, a eq da bissetriz é: y = [sqrt(10) - 1]/3 * x

abraços,
Salhab


----- Original Message ----- 
From: "João Carlos" <jcajcefet@yahoo.com.br>
To: "OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, July 15, 2006 9:47 AM
Subject: [obm-l] Equação da Reta


Esta questão caiu na 2ºEtapa do vestibular da UFMG de
2002, não estou conseguindo resolver.

Determine a equação da bissetriz do menor ângulo
formado pelas retas de equações y=0 e y=3x.

Desde já agradeço pela ajuda de vocês.


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