Re:[obm-l] decomposicao por serie de ondas quadradas

["fernandobarcel" <fernandobarcel@xxxxxxxxxx>]

Já resolvi:

sin(x) = pi/4 * [ SQ(x) - SQ(3x)/3 - SQ(5x)/5 - SQ(7x)/7 - SQ(11x)/11 - SQ(13x)/13 + SQ(15x)/15 ...]

A observação sobre os primeiros termos da expansão é que o coeficiente do 9o harmonico é zero, e o coeficiente do 15o harmonico é positivo.

Abraços a todos!


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      De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
    Para: "obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br
      Cc: 
    Data: Wed, 12 Jul 2006 19:30:31 -0300
 Assunto: [obm-l] decomposicao por serie de ondas quadradas

> Perguntando de outra forma:
> 
> Assim como podemos decompor uma função periódica em uma soma de senos e cossenos (expansão de Fourier), também deve ser possível fazer o mesmo utilizando "ondas quadradas" em lugar de "ondas senoidais".
> 
> Chamando de "seno quadrado" a função SQ(x), de período 2pi, tal que:
>  SQ(x)= 1, x=[0,pi)
>  SQ(x)= -1, x=[pi,2pi)
> 
> e chamando de "cosseno quadrado" a função CQ(x), de período 2pi, tal que:
>  CQ(x)= 0, x=[-pi/2, pi/2)
>  CQ(x)= 1, x=[pi/2, 3pi/2)
> 
> como ficaria a expansão da função seno(x) em função dos "senos e cossenos quadrados" ?
> 
> Da mesma forma que a expansão de Fourier da função SQ(x) usa apenas os senos, acredito que provavelmente apenas a função SQ deva ser usada na expansão do seno, mas quais são os coeficientes dessa expansão?
> 
> OBRIGADO!
> 
> PS: Ao genial Paulo Santa Rita:
> fiquei aguardando a continuação da solução...
> 
> 
> ---------- Início da mensagem original -----------
> > Bom dia!
> > 
> > Como faço para decompor uma onda senoidal em uma série de ondas quadradas?
> > 
> > (é o equivalente de Fourier para ondas quadradas, mas não sei como fazer)
> > 


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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