Re: [obm-l] SUPREMACIA GERM�NICA!

[Iuri <iurisilvio@xxxxxxxxx>]

"Em uma urna h� 6 bolas numeradas de 1 a 6. Extraindo-se sucessivamente as 6
bolas, qual a probabilidade de que a bola de n�mero 6 saia antes de a de
n�mero 1?"

O espaco amostral � 6!, e como devemos ordenar duas das seis bolas, teremos 6!/2!.

A probabilidade de isso ocorrer � de (6!/2!)/6! = 50%.

"De que altura devo soltar uma bola que cada vez que toca o
ch�o, salta 2/3 da altura que caiu e percorre 225m antes de parar."

Isso � uma soma de PG.

Sendo a altura inicial h, temos que a soma da PG infinita formada pelas alturas alcancadas, dever� dever� ser S=h/(1-2/3)=3h

Mas, a bola sempre sobe at� determinada altura (menos no lancamento inicial), e depois cai, e portanto a distancia percorrida � 2S - h = 5h.

5h=225 => h=45m

On 7/6/06, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <jorgelrs1986@hotmail.com > wrote:

O sonho do Kaiser acabou com dois in�ditos chutes �talos no �ltimo minuto
sepultando definitivamente o Nazismo, Terceiro Reich, Gestapo, SS, Arianismo
e Gemelidade, da qual sou componente bivitel�neo...

Uma urna cont�m n bolas numeradas de 1 a n. Bolas s�o retiradas dessa urna
sucessivamente, sem reposi��o, at� que pela primeira vez apare�a um n�mero
maior que todos os anteriores. Caso isso n�o aconte�a, o processo prossegue
at� que se esgotem as bolas da urna. Para k=2,...,n determine a
probabilidade de que o processo pare na k-�sima retirada.

Nota: tenho a ligeira impress�o que este problema j� apareceu diversas vezes
na lista ...


Numa urna se colocam 900 bolas numeradas de 100 a 999  e n�o ordenadas.
Retire uma bola sem reposi��o, anote a soma dos d�gitos do n�mero que
aparece. Qual � o menor n�mero de vezes que deve efetuar essa opera��o para
estar certo de ter anotado, pelo menos tr�s vezes, a mesma soma?

Em uma urna h� 6 bolas numeradas de 1 a 6. Extraindo-se sucessivamente as 6
bolas, qual a probabilidade de que a bola de n�mero 6 saia antes de a de
n�mero 1?

A prop�sito, de que altura devo soltar uma bola que cada vez que toca o
ch�o, salta 2/3 da altura que caiu e percorre 225m antes de parar.


Viva os irredut�veis gauleses!

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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