Pera um pouco. Vamos deixar algumas coisas claras.
Quando você fala em "vezes", precisa ter claro na cabeça o que isso significa.
Como estamos operando sobre o conjunto dos reais, isso que chamamos de
"vezes" é a operação de multiplicação definida nos reais, satisfazendo
os axiomas de Corpos (um corpo é um conjunto que tem algumas
propriedades especiais que deixam o conjunto com a cara normal dos
reais; em inglês, corpo é "field", para vc procurar na internet a
respeito). Essa operação de multiplicação funciona assim:
vc pega 2 números que estão no corpo em questão e a operação os transforma em um outro número que também está no corpo.
Isto é, se a e b são reais, então a*b = c é um real também. Não está
definida a multiplicação de um elemento a do conjunto dos reais por
alguma coisa que não seja um número real (pense assim: seja A o
conjunto dos animais. Quanto dá pi * papagaio? não tem sentido, a
operação * é definida só no corpo).
Lembre-se que +oo não é número real, é apenas um símbolo.
O número 1 acompanhado de +oo zeros não é um número real, é alguma
aberração inexistente no conjunto dos reais. Logo vc não pode
multiplicar um número irracional por uma coisa que não existe, muito
menos esperar que a conta dê um número real como resultado.