Re: [obm-l] Cos 7º

[Demetrio Freitas <demetrio_freitas_2002_10@xxxxxxxxxxxx>]

--- "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
escreveu:

> > Por último, resta responder se senos e cossenos de
> > ângulos transcedentais, mas que não são múltiplos
> > racionais de Pi, são transcedentais. Este último
> acho
> > que está em aberto. Além poderia confirmar?
> 
> Isto é falso (se eu entendi corretamente a
> pergunta).
> 
> Sabemos que se t é um múltiplo racional de pi então
> 2 cos t é um inteiro algébrico. Sabemos também que
> se
> t é algébrico e diferente de 0 então cos t é
> transcendente.
> Seja t = arc cos(1/4): pelos resultados acima, t é
> transcendente

Humm... Acho que me perdi em alguma coisa professor. 

t=arccos(1/4) implica em t transcendente, até aqui
tudo bem. Mas como posso provar que t/Pi não é
racional? 

Isto é, acredito que t/Pi não seja racional (até
apostaria nisso) mas não consegui ver como demonstrar
isso.


[]´s Demétrio

> mas não é múltiplo racional de pi. Por outro laso,
> cos t é recional.
> 
> []s, N.
>
=========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>
=========================================================================
> 



__________________________________________________
Fale com seus amigos  de graça com o novo Yahoo! Messenger 
http://br.messenger.yahoo.com/ 
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================