Re: [obm-l] LIMITES

["Marcio Cohen" <marciocohen@xxxxxxxxxxxxxx>]

  É verdade, obrigado pela correção!
  Marcio

----- Original Message ----- 
From: "Ricardo Bittencourt" <ricbit@700km.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, May 22, 2006 1:12 AM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES


> Marcio Cohen wrote:
>>
>>  Oi Marcelo.
>>  Você pode multiplicar S por (1-1/2)/(1-1/2) e concluir que S não só 
>> converge, mas tem forma fechada simples.
>>  Usando que (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 repetidas vezes (ou por indução), 
>> S(n) =  2*(1 - 1/2^(n+1)), logo S tende a 2.
>
> Na verdade S(3)=3*5*9/(2*4*8)=135/64=2.109375 > 2, e como
> S(n)>S(n+1) com certeza ela converge pra algo maior que 2.
>
> O erro no seu raciocínio é que você gera termos
> da forma (1+1/2^2^n), e não (1+1/2^n) como você gostaria.
>
> Numericamente, esse limite converge para aproximadamente 2.384231.
>
> ----------------------------------------------------------------
> Ricardo Bittencourt                   http://www.mundobizarro.tk
> ricbit@700km.com.br  "kimitatino kitiwa subete CATS ga itadaita"
> ------ União contra o forward - crie suas proprias piadas ------
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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