Re: [obm-l] ex de complexos

[Ricardo Bittencourt <ricbit@xxxxxxxxxxxx>]

vinicius aleixo wrote:
> 1)Ache todas as raizes de
>  32z^5 =(z+1)^5

32z^5=(2z)^5=(z+1)^5
(2z/(z+1))^5=1

Isso é o mesmo que cinco equações, uma pra cada raiz quinta de 1.
Sendo n um inteiro de 0 a 4, as equações são:

2z/(z+1)=exp(n*j*2*pi/5)

Logo:

2z=(z+1)*exp(n*j*2*pi/5)
z(2-exp(n*j*2*pi/5)=exp(n*j*2*pi/5)

z= exp(n*j*2*pi/5) / (2-exp(n*j*2*pi/5))

Você pode substituir numa calculadora pra ver o valor numérico:

    1.0000
   -0.1015 + 0.5054i
   -0.1015 - 0.5054i
   -0.3179 + 0.1427i
   -0.3179 - 0.1427i

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Ricardo Bittencourt                   http://www.mundobizarro.tk
ricbit@700km.com.br  "kimitatino kitiwa subete CATS ga itadaita"
------ União contra o forward - crie suas proprias piadas ------
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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