[obm-l] Re:[obm-l] RES: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Problema de Cálculo

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Ops! Voce estah absolutamente certo. Obrigado.

[]s,
Claudio.

---------- Cabeçalho original -----------

De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
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Data: Mon, 15 May 2006 15:37:33 -0300
Assunto: [obm-l] RES: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Problema de Cálculo

>  
> 
> -----Mensagem original-----
> De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de
> claudio.buffara
> Enviada em: segunda-feira, 15 de maio de 2006 13:06
> Para: obm-l
> Assunto: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Problema de Cálculo
> 
> 
>  
> De:	 owner-obm-l@mat.puc-rio.br	
> Para:	 obm-l@mat.puc-rio.br	
> Cópia:	 	
> Data:	 Mon, 15 May 2006 10:49:01 -0300	
> Assunto:	 [obm-l] Re: [obm-l] Problema de Cálculo	
> >
> > Para quais valores de k a equação e^(2x)=k.sqrt(x) tem exatamente uma
> > solução?
> > 
> Me parece que o problema pode ser refraseado como:
> Pra que valores de k os gráficos de y = e^(2x) e y = k*raiz(x) (x >= 0) são
> tangentes?
>  
> Suponhamos que eles sejam tangentes em x = a.
> Então, igualando os valores funcionais e as derivadas em x = a, obtemos:
> e^(2a) = k*raiz(a)   e   2*e^(2a) = k/(2*raiz(a)) ==>
> 2*raiz(a) = 1/(2*raiz(a)) ==> 
> raiz(a) = 1/4 ==> 
> [Artur Costa Steiner] 
>  
> Tem um engano aqui.  Eh a =1/4. leva a que k = 2*e(1/2) 
>  
> a = 1/2 ==>
> k = e*raiz(2)
>  
> Se k < e*raiz(2), os gráficos não se intersectam e se k > e*raiz(2), eles se
> intersectam em dois pontos.
>  
> []s,
> Claudio.
>  
> 
> 
> 


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