RE: [obm-l] OBI !!!

["Paulo Santa Rita" <paulosantarita@xxxxxxxxxxx>]

Ola Diego e demais colegas
desta lista ... OBM-L,

Em muitos momentos idos foram propostos aqui problemas cuja essencia era 
precisamente o desenvolvimento de um algoritmo ... eu mesmo apresentei um 
faz pouco tempo :

>PROBLEMA 2) Seja dado uma matriz quadrada A de ordem P, onde P e um numero 
>primo. Dizemos que um conjunto B = { B1, ..., Bp } de matrizes quadradas de 
>ordem P e uma FAMILIA PERFEITA em relacao a matriz A se quaisquer dois 
>elementos de A que nao estao em uma mesma linha de A estarao UMA UNICA vez 
>em uma mesma linha de alguma das matrizes de B e quaisquer dois elementos 
>de A que estao em uma mesma linha de A nao estarao em uma mesma linha de 
>qualquer das matrizes de B. Descreva um algoritmo que, dado A, gera uma 
>FAMILIA PERFEITA.

Exemplificando ( "A" e uma matriz 3x3, onde a11=A, a12=B,..., a33=I ) :
A = [ABC/DEF/GHI]

O Algoritmo pode fornecer :

B1 =  [DAG/HEB/FIC]
B2 =  [IAE/GFB/CDH]
B3 =  [AFH/IBD/GEC]

Verifique que B1, B2 e B3 e uma FAMILIA PERFEITA.

Uma FAMILIA PERFEITA em relacao a uma matriz A mais a matriz A e chamada uma 
REDE DE APOSTADOR ... Isso porque se imaginarmos as letras como dezenas de 
uma loteria e as linhas como apostas, qualquer que seja o resultado de um 
eventual sorteio, todas as 2-uplas deste sorteio serao capturados, vale 
dizer, a pessoa acerta todas as 2-uplas.

E possivel ampliar uma REDE DE APOSTADOR para capturar 3-uplas, 4-uplas e 
assim sucessivamente. Evidentemente que a aplicacao pratica de um tal 
algoritmo num sorteio real de loteria torna-se economicamente 
desinteressante ...

Pode-se gerar uma FAMILIA PERFEITA nao so para um primo P, mas para uma 
potencia de primo P^N  ( sao os planos afins ). Mas para um primo P o 
algoritmo nao e complicado. A maneira como eu o resolvi foi inspirada num 
processo da Mecanica Quantica.

Assim, problemas que procuram descobrir algoritmos inteligentes tem sido 
parte da lista. Existem problemas interessantes aqui :

http://olympiads.win.tue.nl/ioi/tasks.html

Quais foram os problemas da OBI ?

Um Abraco
Paulo Santa Rita
2,1030,150506

>From: diego andres <diegoandresk8@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] OBI !!!
>Date: Mon, 15 May 2006 23:46:04 +0000 (GMT)
>
>Apesar de nao ser o foco da lista,gostaria de saber se alguem fez a segunda 
>fase da olimpiada brasileira de computacao.Se alguem fez comente comigo o 
>que voce achou dela.
>
>grato: Diego

_________________________________________________________________
COPA 2006: (¯`·._.·[ Ooooooola ]·._.·´¯) e + frases para seu MSN  Clique 
aqui! http://copa.br.msn.com/extra/frases/

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================