[obm-l] Interseções entre a esfera e um plano

[geo3d@xxxxxxxxxxxx]

Olá pessoal bom dia. Estou trabalhando em uma questão que diz o seguinte: Seja C um fio delgado com a forma da interseção entre a esfera x^2+y^2+z^2=2(x+y)-1 e o plano de equação  y+z=2, a questão pede:

a) Dê uma parametrização para C

b) Calcule a massa de C se a densidade é dada por f(x,y,z)=x^2

Dentre osutras dúvidas pergunto: Independente da posição do plano em relação a esfera sempre a interseção entre eles será um círculo ? E se eu projetar a interseção no plano xy por exemplo, será um círculo também ?

Se alguém puder dar uma "luzinha" para mim nas questões A e B e na minha pergunta agradeço, muito.

Um grande abraço, Marcelo. 
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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