Re: [obm-l] Re: [obm-l] Funções complexas

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

Eu tenho uma duvida: Da equacao funcional f(z+w) =
f(z).f(w), sem nenhuma hipotese adicional, dah para
deduzir que f eh diferenciavel em z=0 ou em qualquer
outro complexo? 

Mesmo assumindo-se continuidae em z =0, dah pra
deduzir, sem nenhuma hipotese adicional, a
diferenciabilidade em z=0?

Artur

Artur
--- Ronaldo Luiz Alonso <rlalonso@lsi.usp.br> wrote:

> 
> > Favor quem puder me responder agradeço
> > 1º) Seja f: C-->C uma função tal que: para todo
> z,w pertencente a C, 
> > f(z+w)
> > = f(z).f(w). Prove que, se f é contínua em z=0,
> então f é contínua.
> 
>   É só provar que ela é diferenciável em z =0.  Se
> ela for diferenciável 
> (holomorfa)
> em z =0 então ela é contínua.  certo?
> 
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> >
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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