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[obm-l] Condi��o (mais geral) para diferenciabilidade de uma fun��o



Encontrei esta quest�o em um outro forum:
http://at.yorku.ca/cgi-bin/bbqa?forum=ask_an_analyst;task=show_msg;msg=0851
 
Achei interessante mas n�o consegui resolver at� agora. Algu�m poderia me dar alguma luz. 
 
Abaixo reescrevo a quest�o (que aparentemente foi retirada do Spivak - Calculus on Manifolds).
 
Seja f: R^{2} -> R.
 
As derivadas parciais existem em uma vizinhan�a do ponto (a,b).
APENAS uma das derivadas parciais � continua em (a,b).
Ent�o
f � diferenci�vel em (a,b).
 
Em todos os livros que estudei, lembro  apenas de ter visto este resultado com a hip�tese de que TODAS as derivadas parciais eram continuas no ponto de interesse.
 
[]'s