Olá novamente.
Mais dois problemas de teoria dos números:
1) Ache todos os números k naturais tal que
( 2^{k-1} - 1 )/ k
é um quadrado perfeito.
2) Prove que existem finitas soluções inteiras para
x^2 - xy + y^2 = k^2
Além, gostaria que alguém desse uma ''mãozinha'' neste problema sobre séries:
Sendo a_n uma sequência de números positivos , tais que
a_n <= a_{2n} + a_{2n+1} ,
prove que
lim_{n - > +infinito} a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n
diverge.
Até mais pessoal !
[],
Lucas.