Tudo bem.

     Desejamos provar, com um mínimo de prejuizo à simplicidade, que
     f(y)=4^y - 3^y só assume o valor 1 para y = 1.

   Para y =<0 , (4/3)^y =< 1 => f(y) =< 0.

   Assim, o valor procurado de y é unico (1) pois, para y > 0 f(y) é
     monotonicamente crescente.

Ojesed Mirror
Sun, 09 Apr 2006 13:05:55 -0700

Muito bom Eduardo.

Me tire uma dúvida, se esta raiz foi achada por inspeção, não seria necessário provar que ela é única para completar a solução ?

----- Original Message -----

From: Eduardo Wilner

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Sunday, April 09, 2006 11:22 AM

Subject: [obm-l] Re:Equacao exponencial simples

3^(x/2) + 1 = 4^(x/2)    , 3 + 1 = 4 => x/2 =1 ou x=2

em nome da simpicidade ?.....

----- Original Message ----
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

RONALD MARTINS
Sat, 08 Apr 2006 06:07:49 -0700

Como resolver, de forma simples, a equacao 3^(x/2) + 1 = 2^x ?

x/2             x
3       + 1 = 2

Abraço a todos.
Ronald.

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Tudo bem.