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Re: [obm-l] geometria espacial



Title:
Aldo, obrigado pela ajuda.
não entendi bem a seqüência (1 + k2/4 + k4/64 + ...), qual é a próxima parcela? 
----- Original Message -----
Sent: Saturday, April 01, 2006 12:37 PM
Subject: Re: [obm-l] geometria espacial

A área de uma elipse é dado por
S = π a b, com a e b o comprimento dos eixos, mas seu perímetro não é tão simples de ser calculado.

P = π (a + b) (1 + k2/4 + k4/64 + ...), com k = (a-b) / (a+b). O círculo é um caso especial de elipse, com a=b=r, logo S = π r2 e P = 2 π r.

Chamemos a altura do cilindro de h.

A área lateral é então,
Sl = P h = π (a + b) h (1 + k2/4 + k4/64 + ...)

O volume é mais fácil: V=S h = π a b h

Agora só substitua os valores.

Abraços,

Aldo

Aron wrote:
Boa tarde, gostaria de uma ajuda para o problema.
 
A base de cilindro reto é uma elipse de eixo maior 3,5 cm e eixo menor 2 cm. Se a altura mede 10 cm, calcular:
a) área da base.
b) área lateral.
c) volume.
 
grato
 
Aron.
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================