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Sejam os números a1, a2, a3 e a4. Sabe-se, pelo enunciado, que a1, a2 e a3 estão em PA, de forma que a2=a1+6 e a3=a1+12 Sabe-se, também, que a2, a3 e a4 estão em PG, de forma que a2=b1, a3=b1.q e a4=b1.q^2 E, por último, a1=a4, logo: a1=b1.q^2 (1) a2=a1+6=b1 => b1.q^2+6=b1 (2) a3=a1+12=b1.q => b1.q^2+12=b1.q (3) Subtraindo-se (3) de (2): 6=b1(q-1). q<>1 => b1=6/(q-1) (4) Substituindo-se (4) em (1): q^2+q-2=0 => q=-2 ou q=1, mas q<>1 => q=-2 (5) De (5) em (4): b1=-2 (6) De (6) em (1): a1=-8 Confira se funcionou fazendo (6) em (2). ok. Desta forma a sequência é: a1=-8 a2=-2 a3=4 a4=-8 marcia.c wrote: ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================Quatro numeros sao tais que os tres primeiros formam uma P.A. de razao 6, os tres Multimos uma P.G. e o primeiro numero é igual ao quarto. Determine-os. Obrigada amigos. |