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Eh
sim. Pelo seguinte:
Sabemos que a superficie de uma esfera de raio r eh 4*pi * r^2. Se
quisermos calcular o volume de uma esfera de raio R, podemos dividi-la em coroas
esfericas elementares, cada uma com volume dV = 4*pi*r^2 dr. Integrando,
fazeno r variar de de 0 a R, obtemos a conhecida formula V = 4/3 * pi * R^3.
Consequencia do teorema fundamental do Calculo Integral.
Por um
raciocinio semelhante, vemos que o comprimento de um circulo, 2*pi*r eh a
derivada de sua area pi*r^2.
Artur
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