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Acho que isso � mera coincid�ncia (acho, n�o tenho
certeza).
Provavelmente (provavelmente em
matem�tica � uma
palavra est�pida, mas vamos l�) se deve ao
fato
de que entre os s�lidos de mesmo volume a
esfera
� a que tem a menor superf�cie. para
(a>0,b>0,c>0)
e x>0 y>0 z>0; y(a) =b z(a) = c
temos
V
(a,b,c) =
int_{0}^{a}
int_{0}^{y_(a)} int_{z(a)}^{z_(a)} dV
=
int_{0}^{a}
int_{0}^{b} int_{0}^{c} dxdydz
fa�a
dV/dx = 0
dV/dy = 0
dV/dz = 0
sujeito � condi��o V(a,b,c) = Constante (use
multiplicador
de Lagrange).
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