|
Acho que isso é mera coincidência (acho, não tenho
certeza).
Provavelmente (provavelmente em
matemática é uma
palavra estúpida, mas vamos lá) se deve ao
fato
de que entre os sólidos de mesmo volume a
esfera
é a que tem a menor superfície. para
(a>0,b>0,c>0)
e x>0 y>0 z>0; y(a) =b z(a) = c
temos
V
(a,b,c) =
int_{0}^{a}
int_{0}^{y_(a)} int_{z(a)}^{z_(a)} dV
=
int_{0}^{a}
int_{0}^{b} int_{0}^{c} dxdydz
faça
dV/dx = 0
dV/dy = 0
dV/dz = 0
sujeito à condição V(a,b,c) = Constante (use
multiplicador
de Lagrange).
|