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02.(CT)Seja X o subconjunto do
conjunto dos números inteiros dado por {0,1,2,3,4,5}. Quantos
pares distintos (A,B) de
subconjuntos A e B de X existem tais que AC - B
= {0,1}, complementar de A em
X? a) 16 b) 14 c) 10 d) 12 e) 18
Vamos supor que A U B = X, certo ? Então temos que:
B = {2,3,4,5} e que AC= {2,3,4,5} é uma solução (pois A = {0,1} ).
Note agora que se você tirar um elemento de A você o coloca em Ac, e vice versa.
Vc pode ou não tirar esse elemento de B pois o que importa é Ac - B. Agora transformamos esse problema num problema de combinatória.
Podemos colocar 4 elementos em A. Esses quatro elementos já estão em B de maneira que existem 4*4=16 maneiras possíveis de fazer isso.
Bem... Acho que é assim que faz. |