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RES: [obm-l] Questao de mdc




 
O máximo divisor comum não pode ser zero.
Se for 1 então m-n e m+n são primos entre si.
 
Podemos sem perda de generalidade supor m>n, já que m-n é natural.
 
gcd(m,n) < n
 
já que m e n são primos entre si.
 
gcd(m+n,m-n) <= m-n  (já que m-n é o menor número). e m-n <= n
 
==>
 
m <= 2n logo m não pode ser divisível por dois, o que implica que gcd(m+n,m-n) = 1
já que m e n são primos entre si.   RESPOSTA B.
 
Tá certo isso???
 
 
Não... Se m e n forem ambos impares, entao m+n e m-n sao ambos pares e mdc(m+n, m-n) >=2. Eu acho que a resposta certa eh a E, mas nao tenho certeza.
Artur