Re:[obm-l] ex. simpless

["Salhab \[ k4ss \]" <k4ss@xxxxxxxxxx>]

olá,

primeiramente temos que ter raizes reais, entao:

a^2 - 24a >= 0
a(a - 24) >= 0

Logo, a <= 0 ou a >= 24

x = (-a +- sqrt(a(a-24))) / 2

temos que, para x ser racional, a tem que ser racional e sqrt(a(a-24)) tbem tem q ser racional

basta determinarmos para quais valores de a temos sqrt(a(a-24)) racional.

sqrt(a(a-24)) = p/q

entao: a(a-24) = (p/q)^2

p^2 = q^2 * a(a-24)

p é inteiro, logo p^2 tbem é.. q^2 tbem é.. entao a(a-24) tem que ser inteiro!

bom, depois eu tento terminar.. vou pra aula agora.. rs

pode tentar usar aquele teorema de que se os coeficientes sao reais, as unicas raizes racionais é do tipo p/q onde p sao os divisores do termo indepentende e q os divisores do coeficiente do termo dominante.

abraços
Salhab


> As representações decimais dos números 2^1999 e 5^1999 são escritas lado a lado.o nº total de algarismos escrito é?
> 
> para quantos valores de a a equação: x^2+ax+6a=0 possui raízes racionais?
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>   
> abraços
> Vinícius Meireles Aleixo 
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