RE: [obm-l] Complexo

["Marinho Kamiroski" <comandosjf@xxxxxxxxxxx>]

Eu não entendi (ta bom, não mereço estar na lista) por que usa-se o ponto 
(2,1).



>From: kleinad2@globo.com
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: RE: [obm-l] Complexo
>Date: Sun, 12 Mar 2006 02:00:12 -0300
>
>Hum... existe também uma maneira elementar (sem cálculo) de se chegar nesse
>resultado. É o seguinte: primeiramente, dados uma circunferência C de 
>centro
>O e um ponto A fora dela, é fácil provar que os pontos mais próximo e 
>distante
>de A em C são aqueles que estão na reta OA.
>
>Que o mais próximo está nessa reta segue do fato de que o raio é 
>perpendicular
>à circunferência. Que o mais distante também está segue da consideração do
>triângulo AXY (X é o ponto na reta OA que intercepta C "mais longe" de A,
>Y é qualquer outro ponto de C que não esteja em OA) e de seus ângulos: 
>apenas
>AYX é obtuso, logo AX é o maior lado.
>
>A partir daí, basta calcular as interseções da reta que passa por (0,0) e
>(2,1) com a circunferência de raio 1 e centro (2,1).
>
>[]s,
>Daniel
>
>
>  '>' '>'Se |z-2| = 1, quais os valores máximo e minimo |z+i| pode assumir
>?
>  '>'
>  '>'Pensando nos complexos como R^2 e passando para senos e cossenos, acho
>que
>  '>'fica mais padrão. Como |z - 2| = 1, temos que em R^2 z é do tipo (2 +
>cos(t),
>  '>'sen(t)), de modo que z + i = (2 + cos(t), 1 + sen(t)). Achar extremos
>de
>  '>'|z + i| é o mesmo que achar extremos para |z + i|^2 = 6 + 2*(2*cos(t)
>+ sen(t)),
>  '>'ou seja, basta achar os extremos de f(t) = 2*cos(t) + sen(t). Aí vc 
>deriva,
>  '>'faz a conta, em algum momento usa que tan(t) = k/sqrt(1 - k^2), onde
>k =
>  '>'sen(t), faz mais outra conta e então é correr pro abraço...
>  '>'
>  '>'[]s,
>  '>'Daniel
>
>
>
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================

_________________________________________________________________
Inscreva-se no programa beta do novo Windows Live Mail e seja um dos 
primeiros a testar as novidades. Saiba mais: 
http://www.ideas.live.com/programpage.aspx?versionId=5d21c51a-b161-4314-9b0e-4911fb2b2e6d

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================