[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Problema dos Remédios

["David Cardoso" <david-obm@xxxxxxxxxxxx>]

Olá Cláudio,

Acho que funcionaria perfeitamente se tivéssemos muitas caixas do mesmo
tipo.. Mas temos apenas 10 caixas e 100 comprimidos por caixa, lembra? 512 >
100 comprimidos..

Eu entendi errado?

[]'s

>  
> Ou seja, temos uma sequência a_0, a_1, ..., a_9 tal que a_i = 
> 0 ou a_i = 1.
> Precisamos determinar uma segunda sequência de inteiros 
> positivos b_0, b_1, ..., b_9 tal que a expressão:
> N = SOMA(i = 0 ... 9) a_i*b_i
> nos permita determinar para quais índices i temos a_i = 0.
>  
> Usando a unicidade da representação binária de um inteiro, 
> podemos tomar:
> b_i = 2^i.
> Ou seja, N = a_0 + 2*a_1 + 4*a_2 + ... + 512*a_9.
>  
> Se a_i1, a_2, ... a_ir forem iguais a 1, então:
> N = 2^i1 + 2^i2 + ... + 2^ir e é univocamente determinado.
>  
> No caso das caixas, após numerar os lotes de 0 a 9, colocamos 
> simultaneamente 2^k caixas do lote k na balança (0 <= k <= 9) 
> e subtraimos
> 9*(1 + 2 + 4 + ... + 512) = 9207 do valor indicado no mostrador.
> O resultado é um dado N que determina univocamente as caixas 
> normais (e, portanto, as defeituosas).
>  
> []s,
> Claudio.
>  
> 



=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================