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Não podem.
Por absurdo temos:
Considerando 2^1/2 o i-ésimo termo, 3^1/2 o j-ésimo
termo, 5^1/2 o k-ésimo termo e "r" a razão temos:
a) 5^1/2 - 2^1/2 = r ( k - i )
b) 3^1/2 - 2^1/2 = r ( j - i )
Dividindo membro a membro:
( 5^1/2 - 2^1/2 ) ( 3^1/2 + 2^1/2 ) = ( k - i ) / (
j - i )
O que é absurdo, pois o primeiro membro é
irracional e o segundo é racional.
Valter Rosa
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