[obm-l] Re: [obm-l] 4 é igual a 6?

[João Luís Gomes Guimarães <joaoluisbh@xxxxxxxxxx>]

Sejam a2 e b2 os quadrados de a e b respectivamente.

 

O erro estah no fato de que a2 = b2 NAO IMPLICA que a = b, como voce fez na sua ultima simplificacao de "eliminar o quadrado nos dois lados da equacao"; na verdade, a2 = b2 implica em a = b OU a = -b; no presente caso, (4-5)2 = (6-5)2 implica em (4-5) = -(6-5), que eh o correto.

Abracos,

Joao Luis.

----- Original Message -----

From: Alamir Rodrigues

To: obm-l

Sent: Sunday, February 12, 2006 7:29 AM

Subject: [obm-l] 4 é igual a 6?

Onde está o erro da demonstração de que 4 é igual a 6?

 

Começamos com a seguinte igualdade:

 

-24 = -24

 

Escrevemos o número -24 em duas formas diferentes:

 

16 - 40 = 36 - 60

 

Os números 16, 40 , 36 e 60 podem ser escritos da seguinte forma:

 

4x4 - 2x4x5 = 6x6 - 2x6x5

 

Podemos somar 25 nos dois lados da equação sem a alterar:

 

4x4 - 2x4x5 + 5x5 = 6x6 - 2x6x5 + 5x5

 

Agora vemos que tanto no lado esquerdo como no lado direito temos um binômio ao quadrado (o primeiro termo ao quadrado, menos duas vezes o produto dos dois termos mais o quadrado do segundo)

   

(4 - 5)2  = (6 - 5)2

 

Eliminando o quadrado nos dois lados da equação temos:

 

4 - 5 = 6 - 5

 

Finalmente, somando 5 nos dois lados, obtemos o resultado:

 

4 = 6