[obm-l] pontos de condensacao

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

Em um espaco metrico (ou mesmo em um espaco topologico
geral) que nao seja separavel (isto eh, nao possua
nenhuma base enumeravel), eh possivel que um conjunto
nao enumeravel nao possua pontos de condensacao? (se o
espaco for separavel, sabemos que  nao eh possivel) 

Dizemos que p eh ponto de condensacao de um conjunto A
se, para toda vizinhanca V de p, V inter A nao for
enumeravel. Por exemplo, na reta real, 2 eh ponto de
condensacao do intervalo (2,3). 0 eh ponto de
acumulacao de {1, 1/2, 1/3....1/n....}, mas nao eh
ponto de condensacao. Eh facil ver que conjuntos
ewnumeraveis nao possuem pontos de condensacao.

Obrigado

Artur


__________________________________________________
Do You Yahoo!?
Tired of spam?  Yahoo! Mail has the best spam protection around 
http://mail.yahoo.com 
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================