Re: [obm-l] fatoração...

[Danilo Nascimento <souza_danilo@xxxxxxxxxxxx>]

Ola Carlos,

observe que a expressao eh da forma (x+y+z)(1/x + 1/y + 1/z).

Sabemos que para x>0 y>0 e z>0 a expressao acima assume valor >=9

(eh facil de demonstrar) agora fazendo (a-b)/c>0, (b-c)/a>0 e (c-a)>0

e somando as expressoes vai chegar que a+b+c<0 o que contraria a sua hipotese de a+b+c=0 logo so vale a igualdade. E=9

Carlos Gomes <cgmat@digizap.com.br> escreveu:

V se alguem me ajuda com essa...

 

Se a+b+c=0, qual o valor da expressão [(a-b)/c + (b-c)/a + (c-a)/b].[c/(a-b) + a/(b-c) + b/(c-a)]

 

o gabarito dá como resposta 9...tá dando muito trabalho...v se alguem descobre algum atalho...valew...um abraço à todos

 

Cgomes

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