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Exponencial de Matrizes
Dada uma matriz A de ordem n x n, a exponencial de
A é definida por
exp(A) = e^(A) :=
Somatório de i até infinito de: (Ai)/(i!) = I + A + (A^2)/(2!) + ...
(A^n)/(n!)...
A) Calcular a Exponencial de :
| 0
1| | 0 1
1 |
| 1 0 0 |
A= | 0 0| ; B=
| 0 0
1 |
;C= | 0 1 0 |
| 0 0 0
| |
0 0 1 |
B)Prove que para toda matriz diagonalizável D
pentencente M_n(Reais) tem-se que:
det(e^d) = e^(Tr(D))
onde Tr(D) é o traço da matriz D. Você acha que
este resultado é válido para toda Matriz?
Vlw
Abraços
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