[obm-l] Re: [obm-l] Números Inteiros

[João Luís Gomes Guimarães <joaoluisbh@xxxxxxxxxx>]

a) se n é par então n=2k e n^2 = 4k^2; como 4k^2 é obviamente par, está provado que n^2 é par.

 

b) se n é ímpar então n=2k + 1, e n^2 = 4k^2 + 4k + 1; como 4k^2 + 4k é par, então 4k^2 + 4k + 1 é ímpar, então n^2 será ímpar nesse caso.

 

Um abraço,

João.

----- Original Message -----

From: Bruna Carvalho

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Thursday, February 02, 2006 1:54 PM

Subject: [obm-l] Números Inteiros

a) Prove que o quadrado de um inteiro par é par;

b) Prove que o quadrado de um inteiro ímpar é ímpar.