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Resolvi um pouco diferente:
x = a^2
x + 31 = (a+1)^2
31 = (a+1)^2 - a^2
31 = (2a+1)
a = 15
x = 225
abraços,
Salhab
----- Original Message -----
Sent: Wednesday, February 01, 2006 3:09
PM
Subject: Re: [obm-l] nº inteiros e
raiz
Como o Hugo apontou, não vejo solução para o problema como ele
está. Mas no momento em que li o enunciado, imaginei outra possibilidade
interessante para a pergunta:
Considere que a raiz quadrada de x é a,
qual o valor de x de modo que sqrt(x+31) = a+1, onde a e x são
inteiros?
Temos que x é um número quadrado, logo é positivo e é a soma
de ímpares, de 1 até k, onde k é o a-ésimo ímpar. (por quê? demonstre
isso)
(1+3+5 = 9 = 3^2, por exemplo)
Se a raiz de x+31 é a+1, então
temos que x+31 é também um número quadrado, e somamos os ímpares de 1 até k+2,
ou seja, a+1 ímpares. Então o último ímpar somado foi o 31, o que indica que
somamos 16 ímpares, e portanto x = 1+3+5+...+29 =
soma_dos_15_primeiros_impares = 15^2 = 225.
De fato, x=225 => a =
15, e sqrt(x+31) = sqrt(225 + 31) = sqrt(256) = 16 = 15 + 1 = a +
1.
Abraço,
Bruno
On 1/31/06, gustavo
<gvduarte@hotlink.com.br
> wrote:
1)Considere que a raiz quadrada de
x é a , qual o valor de x
de modo que x + 31 seja a +
1
--
Bruno
França dos Reis
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e^(pi*i)+1=0
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