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Re: [obm-l] Geometria plana



Olá amigos
Usando as sugestões proposta pelo carlos victor, você encontrará para a area do triângulo equilátero a expressão abaixo:
 
Área = (1/8). [ sqrt(3). (a^2+b^2+c^2 ) + 3 sqrt (I) ]
onde  I = (a+b+c).(-a+b+c).(a-b+c).(a+b-c)
 
Um abraço do amigo
PONCE
 
Nota:Procure resolver o mesmo problema quando  as distancias ( a,b,c) de um ponto (P) externo ao triângulo equilátero são dadas.
A área do triângulo equilátero  é diferente da dada acima quando P é interno ao triângulo, mas existe uma relação interessante que tal procurar esta relação e em seguida estudar o mesmo problema para P pertencente a um dos lados do triângulo equilátero dado inicialmente.
 

 
 
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Thu, 26 Jan 2006 11:59:18 -0200
Assunto: Re: [obm-l] Geometria plana

Olá  Vinícius ,

Sejam  d1, d2 e d3  as distâncias e L  o lado  do triângulo ;escolha  um ponto   exterior  ao triângulo  de tal  maneira  a construir  um  triângulo  equilátero de lados iguais  a  d1,  por exemplo . Utilize  a  congruência   de  triângulos( triângulos  de lados  L ,d1 e d3)  e a Lei  do  co-seno( como o Júnior  comentou  em um  dos  seus e-mails)   para  chegar   à  solução , ok ?

[]´s  Carlos  Victor



At 17:40 25/1/2006, vinicius aleixo wrote:
Como posso determinar a área de um triagulo equilátero conhecendo a distancia de um ponto qualquer (P) em seu interior aos vértices do triângulo(a,b,c)??
 
Abraços,
 
Vinícius Meireles Aleixo


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[]a, L.PONCE.