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[obm-l] integral euleriana, funcao gama
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: [obm-l] integral euleriana, funcao gama
- From: =?UTF-8?Q?Lu=C3=ADs?= <arrepia@xxxxxxxxx>
- Date: Mon, 30 Jan 2006 11:49:59 -0300
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- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
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provar que:
integ(zero a infinito)[(x - a)^m . e^[-(x - a)^n] . dx = (1/n) . Gama[(m + 1)/n]
eu tentei algumas substituicoes mas nunca consegui acertar os limites,abaixo um exemplo que nao da certo:
x - a = b x -> 0, b -> -adx = db x -> inf, b -> inf
fica:integ( -a a zero)[b^m . e^[-(b)^n] . db + integ(zero a infinito)[(b)^m. e^[-(b)^n] . db
sendo que a segunda integral, fazendo nova substituicao parecida, ehjustamente o resultado, entao a primeira teria que valer zero, mascomo provar?
alguma ideia melhor?
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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