[obm-l] Numeros primos

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, Jan 19, 2006 at 12:19:48PM -0200, Vinícius Botelho wrote:
> Boa tarde pessoal da lista,
> gostaria que vocês analisassem este texto. Escrevi este artigo sobre uma
> possível relação entre os primos e o princípio de inclusão-exclusão. Não sei
> avaliá-lo (se eu tiver me equivocado, escrito algo inválido ou até mesmo
> algo que já é conhecido, desculpem-me, pois considero essas hipóteses bem
> prováveis). De qualquer forma, gostaria da opinião de alguns de vocês, pois
> já mandei este artigo para diversas análises e nunca recebi uma resposta
> satisfatória... se vocês puderem me ajudar, ficaria grato.
> O link para o artigo é: http://spaces.msn.com/members/viniciusobotelho/

O assunto no qual você está mexendo é super clássico, tem tudo a ver com
o teorema dos números primos que diz que

lim_{n -> infinito} p_n/(n log n) = 1
lim_{n -> infinito} pi(n) log(n)/n = 1

onde p_n é o n-ésimo primo, pi(n) é o número de primos até n e todos
os logs são na base e. O que você fez implica em resultados relacionados
mas não acredito que possa ser modificado para provar o teorema.
Existe uma demonstração elementar difícil. Veja mais seguindo os links:

http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/publ/papers/mersenne/node9.html
http://primes.utm.edu/howmany.shtml

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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