Re: [obm-l] sistema de congruencias

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 28.09.05 21:48, Adroaldo Munhoz at amunhoz@gmail.com wrote:

> Olá pessoal,
> 
> Como eu resolvo o sistema de congruências abaixo:
> 
> x==0 (mod 5)
> x==6 (mod 7)
> x==7 (mod 9)
> x==8 (mod 11)
> 
> Abraços,
> 
> Aldo
>
x == 8 (mod 11) ==>
x = 8 + 11a ==>

x == 7 (mod 9) ==>
8 + 11a == 7 (mod 9) ==>
2a == 8 (mod 9) ==>
a == 4 (mod 9) ==>
x = 8 + 11(4 + 9b) = 52 + 99b

x == 6 (mod 7)
52 + 99b == 6 (mod 7) ==>
b == 3 (mod 7) ==>
x = 52 + 99(3 + 7c) = 349 + 693c

x == 0 (mod 5) ==>
349 + 693c == 0 (mod 5) ==>
3c == 1 (mod 5) ==>
c == 2 (mod 5) ==>
x = 349 + 693(2 + 5d) = 1735 + 3465d ==>

x == 1735 (mod 3465)

Ou entao use o teorema chines dos restos - veja qualquer livro de teoria dos
numeros.

[]s,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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