Re: [obm-l] Equação Trigonométrica

[Adroaldo Munhoz <amunhoz@xxxxxxxxx>]

4-5cos[x]=sen[x].tag[x]
4-5cos[x]=sen[x].sen[x]/cos[x]
desde que cos[x]<>0, entao 4cos[x]-5{cos[x]}^2={sen[x]}^2=1-{cos[x]}^2
=>4cos[x]-4{cos[x]}^2-1=0
tomando y=cos[x]
4y-4y^2-1=0 => y^2-y+1/4=0 => (y-1/2)^2=0 => y=1/2
daí, cos[x]=1/2 => x=+/-pi/3 + 2pik


Maurizio wrote:

> Bom dia
>
> Hoje na prova apareceu um enunciado desse jeito:
>
> Resolva:
>
> 4-5cos[x]=sen[x]tg[x]
>
> Não é um problema difícil mas causou uma certa polemica.
>
> Obrigado a quem ajudar!
>
> Maurizio
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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