Re: [obm-l] conjecturas

["Paulo Santa Rita" <paulosantarita@xxxxxxxxxxx>]

Ola Carissimo Prof Nicolau e demais
colegas desta lista ... OBM-L,

Concordo completamente com suas observacoes.

A principio eu nao tinha uma posicao definida sobre estas correntes 
filosoficas da Matematica e hoje percebo que inconscientemente acreditava 
que os Matematicos realmente constroem e inventam os conceitos e objetos que 
estudamos. Entretanto, conforme evoluia minha compreensao interna e 
concomitantemente estudava outras coisas, alem de refletir sobre os 
problemas do Mundo contemporaneo , fui gradativamente sentindo necessidade 
de me posicionar, mesmo que provisoriamente, sobre estas correntes 
filosoficas.

Para mim foi decisivo a leitura de dois artigos do Godel, que sairam no THE 
AMERICAM MATHEMATICAL MONTHLY - 54 em 1947 { Neste epoca meus pais ainda 
eram criancas ) e que consegui le em uma Biblioteca. Os artigos estavam em 
ingles, mas uma traducao valida seria :

1) A Logica-Matematica de Russel.
2) O que e o Problema do continuo de Cantor ?

Desde a leitura destes artigos eu estudei muitas coisa e a minha FE na 
existencia independente dos objetos matematicos so se reforcou ao longo 
deste tempo ...

Para exemplificar e parafraseando o Penrose, eu gostaria de ver algum 
Matematico dizer seriamente que o Mandelbrot "criou" ou "contruiu" o 
conjunto M ... Me parece obvio, um OBVIO ULULANTE, que o conjunto M ja 
exista "LA", do "outro lado", e apenas aguardava que alguem o visse ... Ele 
era tao real e pre-existente quanto era o Brasil antes de Pedro Alvares 
Cabral chegar aqui ...

Essa FE nao influi diretamente no trabalho de um Matematico e creio mesmo 
que a maioria deles nao se preocupam com isso, ocupando o seu tempo com suas 
pesquisas em campos especificos com problemas ja bem definidos. Essa FE e 
uma percepcao individual, claramente Metafisica, e que funciona como uma 
FORCA MOTIVADORA nas investigacoes e, ao mesmo tempo, como uma defesa contra 
muitas bravatas e idiossincrasias negativas que tao rotineiramente vemos na 
area academica.

Seja qual for o nosso destino, ele indubitavelmente passa pela nossa relacao 
com o Mundo que nos cerca. Isso e obvio. Como e obvio que a compreensao que 
dele temos foi, e e muito provavelmente sera fundamental nesta caminhada. 
Ora, esta sobejamente demonstrado que nos so conseguimos compreender e falar 
com precisao sobre as coisas do Mundo atraves da Matematica e, portanto, 
esta Matematica e, no minimo, um ingrediente essencial da nosso destino e da 
nossa consolidacao.

A tecnologia tem as suas possibilidades, a sua criatividde propria, mas se 
ela hoje pode fazer objetivamente o que no passado seria considerado um 
sonho irrealizavel e porque nos, Matematicos, criamos previamente o 
instrumental com o qual os Fisicos puderam compreender melhor o mundo e 
portanto disponibilizar aos tecnicos e engenheiros as condicoes para a 
realizacao dos sonhos humanos ... Me parece que, em parte, esse e um dos 
papeis que nos Matematicos desempenhamos na sociedade.

Mas, sem duvida, nao e o unico e acredito que nao e o mais interessante ...

O ser humano tem necessidades e angustias que nao se circunscrevem e nao 
podem ser completamente explicadas pelas meras exigencias somaticas e 
sociais ... Existe, por exemplo, a angustia existencial de estarmos numa 
vida que nao nos diz claramente qual o seu sentido ...

Ora, se a Matematica tem se mostrado competente para resolver nossas 
demandas materias porque razao devemos crer que ela nunca sera util para 
resolver outras demandas ?

Em que pese as criticas que existem ( e que eu conheco ), podemos dizer com 
boa aproximacao que o Freud foi um cara cuja maior contribuicao foi mostrar 
que o nosso aparelho psiquico nao se reduz ao aparelho cerebral, vale dizer, 
existe uma estrutura nao-material na nossa cabeca cujos dessarranjos 
justifica muitas neuroses e psicoses humanas. Quando nos sonhamos, a censura 
no estado de vigilia se afrouxa e aquilo que e recalcado durante o dia 
encontra a possibilidade de se manifestar. mas a censura nao se extingue 
completamente. Assim, ela permite apenas a passagem de simbolos que 
vagamente lembram o objeto real. Qual a relacao entre o simbolo e o 
simbolizado ?

Lacan observou o seguinte : O Simbolo e o simbolizado sao objetos 
HOMEOMORFOS, vale dizer, sao topologicamente equivalentes. Na nossa 
linguagem diriamos que existe uma bijecao continua com inversa continua 
entre o simbolo o simbolizado.

Lacan tornou matematicamente precisas muitas outras observacoes anteriores 
do Freud. Por exemplo. Freud observou que os erros involuntarios e 
cotidianos de linguagem, quando trocamos uma palavra por outra, sem 
perceber, sao pulsoes inconscientes que se manifestam. Lacan observou que a 
somente havendo um ERRO LOGICO no discurso podemos supor que o erro e 
provocado pou uma pulsao inconsciente.

Eu acho que estes dois exemplos sao suficientes. Sao potencias aplicacoes da 
Matematica ( Neste caso da Logica-Matematica e da Topologia ) a um campo 
que, a priori, nao pensariamos que poderia acomodar uma descricao Matematica 
e, claramente, conforme falei, nao esta se limitando a satisfazer 
necessidades materiais humanas como comumente ocorre com a tecnologia atual.

Desculpem, mas eu me prolonguei um pouco motivado pela observacao do Prof 
Nicolau e terminei fazendo uma mensagem longa, talvez um pouco desfocada ( 
um troll ). Mas acredito sinceramente que existe alguma coisa boa - mesmo 
que pouca - ai em cima.

Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
1,2106,260905


>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] conjecturas
>Date: Sun, 25 Sep 2005 09:09:27 -0300
>
>On Sat, Sep 24, 2005 at 12:57:16AM +0000, Paulo Santa Rita wrote:
> > Ola Dirichlet e demais
> > colegas desta lista ... OBM-L,
> >
> > A hipotese do continuo me interessa subsidiariamente. Entretanto, salvo
> > melhor juizo, ME PARECE que o fato de ser demonstravel que a Hipotese do
> > Continuo e independente dos demais axiomas da teoria do conjuntos NAO
> > RETIRA O CARATER PROBLEMATICO da questao, vale dizer, e licito e 
>saudavel
> > querermos saber se existe algum numero cardinal "entre" o primeiro alefe 
>e
> > a cardinalidade do continuo ...
>
>Perdão por apagar a maior parte da sua excelente mensagem da resposta,
>mas se eu não fizesse isso a minha mensagem seria quase que só citação.
>
>O ponto de vista que você defende é o de muitos, mas de nenhuma maneira
>todos, os especialistas da área. O próprio Gödel tentou até o final da vida
>dele decidir se a hipótese do contínuo era verdadeira ou falsa.
>
>Esta questão está relacionada, mas não é idêntica, com o debate
>platonista/formalista. Para um platonista como Gödel os cardinais infinitos
>têm uma existência muito real e independente de nós, e portanto uma frase
>como a hipótese do contínuo ou é verdadeira ou é falsa, apenas não sabemos
>qual. Para um formalista o significado de a hipótese do contínuo ser
>verdadeira ou falsa é filosoficamente bem mais problemático.
>Mas mesmo o formalista mais estrito deve concordar que alguns axiomas
>são mais interessantes do que outros e que talvez possamos no futuro
>vir a compreender que um dos axiomas (hipótese do contínuo ou sua negação)
>é muito mais interessante do que o outro.
>
>[]s, N.

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