Re: [obm-l] Raizes irracionais de um polinomio P(x)

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

Supondo-se que a, b e c sejam inteiros com sqrt(c)
irracional, podemos afirmar sim. Para provar isto, uma
sugestao: primeiro, mostre que se P admitir b*sqrt(c)
como raiz, entao P admite -b*sqrt()c). Com base no
teorema de Taylor, em torno de a, extenda a conclusao
para o caso geral. 

Artur

--- filipe junqueira <filipejunqueira@msn.com> wrote:

> CAros amigos da lista e NIcolau....
> Como vão?
>     Meu professor(na verdade mais de um deles) e eu
> tivemos algumas duvidas 
> em relação a uma "regra" de raizes polinomiais.
> Ai vai ela..
> Seja p(x) um polinomio de grau n que possui
> coeficientes inteiros. Seja uma 
> de suas raizes= a+b(sqrtc) | é possivel afirmar que
> com certeza a-b(sqrtc) 
> tambem é raiz.
> Isso é verdade para todo p(x) com coeficientes
> inteiros?
> Se for, tal teorema tem nome?
> Tem demostração?em que livro posso encontrar tal
> demostração?
> 
> 
> Desde já muitíssimo Obrigado.
> 
> Filipe Louly QUinan Junqueira
> 
> 
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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