Re: [obm-l] algebra (comutativa)

[Lista OBM <obm_lista@xxxxxxxxxxxx>]

Olah gente!

Acho que resolvi tb o outro item!

A = Z e I = 0.

Grato, Eder.
--- Lista OBM <obm_lista@yahoo.com.br> escreveu:

> Olah gente!
> 
> Acho que o problema consegui fazer a pouco: basta
> tomar f:Z-->Q (inclusao dos inteiros nos racionais!)
> e
> observar que o ideal 0 eh maximal em Q e no entanto
> f^(-1)(0) = 0 nao eh maximal em Z.
> 
> Uma pequena corre\cao para a ultima linha do
> segundo:
> lah estah escrito "para x em I" mas o correto eh
> "para
> todo x em I".
> 
> Grato,Eder.
>  
> --- Lista OBM <obm_lista@yahoo.com.br> escreveu:
> 
> > Olah gente!
> > 
> > Gostaria de saber quem poderia me ajudar com os
> > probleminhas seguintes.
> > 
> > 1) Dar um exemplo de um homomorfismo de anéis f: A
> > -->
> > B e de um ideal maximal de B tal que a imagem
> > inversa
> > de J não seja maximal em A, ou seja, f^(-1)(J) não
> é
> > um ideal maiximal de A, onde f^(-1)(.) denota a
> > imagem
> > inversa.
> > Obs.: Tal homomorfismo não pode ser sobrejetor!
> > 
> > 2) Diz-se que um anel é local se ele possui um
> único
> > ideal maximal (Por exemplo: i) todo corpo é um
> anel
> > local; ii) Z/6Z é um anel local que não é um
> corpo.)
> > Tem uma proposição (exercício!) que pede pra
> provar
> > que se um anel A e um ideal I de A são tais que 1
> +
> > x
> > é uma unidade de A, para todo x em I, então A é
> > local.
> > Até aí tudo bem! Meu problema consiste em achar um
> > exemplo de anel A e um ideal I (não maximal!) tal
> > que
> > 1 + x é uma unidade para x em I mas A não é local.
> > 
> > Grato desde já, Éder.   
> > 
> > __________________________________________________
> > Converse com seus amigos em tempo real com o
> Yahoo!
> > Messenger 
> > http://br.download.yahoo.com/messenger/ 
> >
>
=========================================================================
> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> > usar a lista em
> >
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >
>
=========================================================================
> > 
> 
> 
> __________________________________________________
> Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo!
> Messenger 
> http://br.download.yahoo.com/messenger/ 
>
=========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e
> usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>
=========================================================================
> 



	



	
		
_______________________________________________________ 
Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações, Yahoo! Avatars, novos emoticons e muito mais. Instale agora! 
www.yahoo.com.br/messenger/
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================