Re: [obm-l] DODECAEDRO

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Sat, Sep 17, 2005 at 11:22:01AM -0300, Danilo Nascimento wrote:
> De quantos modos se pode pintar um dodecaedro regular, usando doze cores
> diferentes, sendo cada face de uma cor.
>  
> gab. 11!/5

De fato, se o dodecaedro estiver fixo temos obviamente 12! maneiras
de pintar as faces. Como podemos rodar o dodecaedro, podemos escolher
uma das 12 faces para ficar em baixo (por exemplo) e depois disso
ainda podemos escolher entre 5 vizinhas para ficar na frente.
Devemos portanto dividir 12! por 12*5.
  
> Idem para o icosaedro
>  
> gab:. 19!/3

Agora devemos dividir 20! por 20*3, pelos motivos análogos.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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