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Re: [obm-l] desigualdade

Caros,

On 08/09/05, Júnior <jssouza1@gmail.com> wrote:
> Preciso de ajuda nesse probleminha:
>  Sem usar tábua de log ou uma calculadora, mostrar que: ln 2 > (2/5)^2/5

   Você pode provar por absurdo. Assuma que ln 2 <= (2/5)^(2/5). Ora,
ln 2 = (lg 2) / (lg e) = 1 / (lg e).
   (lg = log na base 2).
   Mas, como e < 4, (lg e) < (lg 4) => 1 / (lg 4) < 1 / (lg e) => 1/2
< (2/5)^(2/5).
   Mas 2/5 < 1/2, portanto (2/5) < (2/5)^(2/5), o que é absurdo. QED.

   Tem alguma coisa errada no meu raciocínio?

Beijos,

-- 
-><-
Fernando Aires
fernandoaires@gmail.com
"Em tudo Amar e Servir"
-><-

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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