Re: [obm-l] problema - multiplos de 5, 7, 9 e 11

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2003@xxxxxxxxxxxx>]

E para que tantos !!!! e ????, hein?
Eu mesmo achei esa solucao mais interessante que as
outras varias que apareceram...


--- Eduardo Wilner <eduardowilner@yahoo.com.br>
escreveu:

> 
> 
>   Que eh isso gente??!!!
>   Vcs. nao leem as mensagens??!!!
>   Este problema foi resolvido ontem sob o titulo
> "Divisibilidade"!!!!
> 
>  
> --- Fábio Dias Moreira <fabio@dias.moreira.nom.br>
> escreveu:
> 
> > [04/09/2005, amunhoz@gmail.com]:
> > > olá,
> > >
> > > recebi o problema abaixo de um amigo, e estou
> > tendo dificuldades para
> > > resolvê-lo.
> > >
> > > "seja 'a' um número inteiro positivo tal que 'a'
> é
> > múltiplo de 5, 'a+1'
> > > é múltiplo de 7, 'a+2' é múltiplo de 9 e 'a+3' é
> > múltiplo de 11. 
> > > determine o menor valor que 'a' pode assumir."
> > 
> > Como 5, 7, 9 e 11 são ímpares, é fpacil ver que o
> > problema é
> > equivalente a achar o menor valor de a tal que 2a
> é
> > múltiplo de 5, 2a
> > + 2 é múltiplo de 7, 2a + 4 é múltiplo de 9 e 2a +
> 6
> > é múltiplo de 11.
> > 
> > Nesse problema, obviamente 2a = 5 é a menor
> solução,
> > logo o menor
> > valor de 2a possível é 5.
> > 
> > "Mas espere aí", você poderia reclamar, "isso não
> dá
> > um valor de a
> > inteiro!"
> > 
> > Essa objeção está perfeitamente correta -- e por
> > isso, precisamos, na
> > realidade, procurar a menor solução onde 2a é par.
> > 
> > Mas como 5, 7, 9 e 11 são todos primos entre si, a
> > distância entre
> > soluções consecutivas é 5*7*9*11, logo o próximo
> > valor possível de 2a
> > é 5 + 5*7*9*11. Logo o menor valor possível de a é
> > (5 + 5*7*9*11)/2 =
> > 1735.
> > 
> > []s,
> > 
> > -- 
> > Fábio Dias Moreira
> > 
> 
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